Matrici: array a due dimensioni

Si vuole registrare, per una stazione meteorologica, le temperature rilevate in più giorni e a più orari.
Se proviamo a farlo con un semplice array o vector, ci accorgiamo subito che non basta: un array può memorizzare una sequenza di valori, ma non permette di associare facilmente ogni temperatura al suo orario.

La soluzione è usare una matrice, ovvero un array bidimensionale:

• ogni riga rappresenta un giorno
• ogni colonna rappresenta un orario di misurazione

Possiamo immaginarla come una tabella:

Giorno ↓ / Ora →	8:00	12:00	16:00	20:00
Lunedì	22	25	29	23
Martedì	23	27	30	22
…
Venerdì	23	27	30	22
…

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Cos’è una matrice?

Una matrice è un array bidimensionale, cioè una griglia di valori.
In C++ si rappresenta come un array di array: ogni riga è a sua volta un array.

double temperature[7][4];

In questo esempio stiamo dichiarando una matrice con 7 righe (giorni) e 4 colonne (ore di misurazione).

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Come accedere agli elementi

Per accedere a un valore, dobbiamo specificare due indici:

• il primo indica la riga (giorno)
• il secondo indica la colonna (ora)

temperature[0][0] = 22.0; // temperatura del primo giorno alle 8:00
temperature[0][1] = 25.0; // primo giorno alle 12:00
temperature[1][0] = 23.0; // secondo giorno alle 8:00

Gli indici partono sempre da 0, quindi temperature[0][0] è il primo elemento in alto a sinistra della tabella.

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Visualizzare una matrice

Per leggere o stampare tutti i valori di una matrice, si usa un doppio ciclo for:
uno scorre le righe, l’altro le colonne.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double temperature[2][3] = {
        {22.5, 26.0, 24.8},
        {21.8, 25.5, 23.9}
    };

    for (int i = 0; i < 2; i++) {          // scorre le righe -> 2 perchè abbiamo una matrice con 2 righe
        for (int j = 0; j < 3; j++) {      // scorre le colonne -> 3 perchè la matrice ha 3 colonne
            cout << temperature[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

Output:

22.5 26.0 24.8
21.8 25.5 23.9

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Vantaggi delle matrici

• Organizzazione chiara: ideali per dati tabellari (piani di voto, immagini, mappe, tabelle di gioco).
• Accesso diretto: come gli array, anche le matrici usano indici numerici e sono molto veloci.

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Svantaggi delle matrici

• Dimensione fissa: una volta dichiarata la grandezza (es. [7][4]), non può più cambiare.
• Gestione più complessa: richiedono due indici e cicli annidati, quindi un po’ più di attenzione.

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Matrici e vector 2D

C++ permette anche di rappresentare una matrice con i vector, per ottenere una versione dinamica, che può crescere o ridursi:

#include <vector>

std::vector<std::vector<double>> temperature(7, std::vector<double>(4));
temperature[0][0] = 22.5;
temperature[1][2] = 24.0;

Qui abbiamo una “matrice di vector”: 7 righe, ognuna con 4 elementi.
La differenza è che possiamo modificare le dimensioni anche in esecuzione.

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Riepilogo differenze tra array e matrici

Struttura	Dimensione	Accesso	Tipo di dati	Esempio d’uso
Array	1D fissa	arr[i]	Sequenze lineari	Voti di una materia
Matrice	2D fissa	mat[i][j]	Dati tabellari	Temperature giornaliere
Vector 2D	2D dinamica	v[i][j]	Dati tabellari flessibili	Tabelle di dimensione variabile

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Errori comuni sulle matrici

1. Dimenticare che l’indice parte da 0

   temperatura[1][1]; // è la seconda riga, seconda colonna!
   

2. Invertire riga e colonna
   • temperature[i][j] → riga i, colonna j
   • non confondere con temperature[j][i]!
3. Dichiarare dimensioni sbagliate
   • Un errore comune è dimenticare di fissare almeno la seconda dimensione in fase di dichiarazione:

     int matrix[][3]; // ❌ errore: serve specificare la prima o la seconda dimensione
     

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Ricapitoliamo

Le matrici estendono il concetto di array a più dimensioni, permettendo di gestire dati strutturati come tabelle o griglie.
Quando i dati sono bidimensionali e di dimensione nota, usa una matrice.
Se invece hai bisogno di una struttura più flessibile, un vector di vector è la scelta migliore.

• Concetto: array bidimensionali → righe e colonne.
• Accesso:
  • accedere alle righe di una matrice
  • accedere alle colonne di una matrice
• Scansione / iterazione → sempre necessari 2 cicli annidati per scorrere tutti gli elementi che compongono righe e colonne

Operazioni comuni

• Somma di tutti gli elementi
• Somma diagonale principale: elementi [i][j] dove i = j
• Conteggio di elementi secondo una condizione

Domande guida

• Come accedo a un elemento specifico di una matrice?
• Come scansiono tutte le righe e le colonne di una matrice usando cicli annidati?
• Come posso sommare tutti gli elementi di una matrice?
• Come sommo solo gli elementi della diagonale principale?
• Come conto quanti elementi soddisfano una certa condizione all’interno della matrice?

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